????????前言

????????隨著國內機床行業的快速發展，大家對絲杠的使用負載、速度、精度壽命要求越來越高，因此對于絲杠的設計者來說，絲杠的負荷問題、熱變形問題、定位精度問題、使用壽命問題等都要有一個清楚的認識。

????????1、HDL50三坐標加工單元對絲杠負荷的具體要求

????????2007年10月，大連機床集團加工中心所自行研制開發HDL50三坐標加工單元，其對絲杠有著嚴格的技術要求，要求其快移速度v=54m/min，加速度為a=0.5g，動載荷,C=58200N，靜載荷158000N，螺距P=20mm（由FANUC伺服電機a30/3000i決定），行程ST=800mm，采用一端固定另一端支持的安裝方式。其結構如圖1:

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1、旋緊螺母 2、法蘭盤 3、軸承
4、承載重物 5、端蓋 6、電機支座
7、軸承座 8、軸承壓蓋9、絲杠 10、絲杠螺母
11、法蘭盤12、軸承13、聯軸器 14、電機
圖1

????????1.1軸向負荷的計算
????????1.1.1（水平往復運動）

圖2

螺母及承載重物水平的往復運動，如圖2，其軸向負荷分析如下：
向左等加速運動：Fa1=μ×mg+f+ma
向左等速運動：Fa2=μ×mg+f
向左等減速運動：Fa3=μ×mg+f-ma
向右等加速運動：Fa4=-μ×mg-f-ma
向右等速運動：Fa5=-μ×mg-f
向右等減速運動：Fa6=-μ×mg-f+ma
a=Vmax/T
Vmax：為最高速度
T：達到最高速度所用時間
m：總質量，指螺母帶動的所有物重
μ：導軌摩擦系數
f：無負荷時的阻力
由此可得向左等加速運動或向右等加速運動時螺母的載荷最大，因此在設計軸向載荷時應該主要參考此數值。
Fa1=μ×mg+f+ma=0.01×2150×9.8+100+2150×0.5×9.8
=10845.7N

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????????1.1.2（垂直往復運動)，如圖3，其軸向負荷分析如下：

上升等加速運動：Fa1=μ×mg+f+m(a+g)
上升等速運動：Fa2=μ×mg+f+mg
上升等減速運動：Fa3=μ×mg+f+m(g-a)
下降等加速運動：Fa4=m(g-a)-μ×mg-f
下降等速運動：Fa5=mg-μ×mg-f
下降等減速運動：Fa6=m(g+a)- μ×mg-f
由此可得上升等加速運動時螺母的載荷最大，因此在設計軸向載荷時應該主要參考此數值。
Fa1=μ×mg+f+m(a+g)= 0.0l×328×9.8+100+328×1.5×9.8
=4953N

????????1.2　絲杠軸容許軸向負荷
因工作臺、主軸箱、工件等自重，對絲杠本身產生的壓縮負荷，所以必須驗算對絲杠挫屈的安全性。如下公式分析：

a:安全系數（取a=0.5)E:彈性系數
I：絲杠軸牙底直徑（I=πdr4/640N/MM2)
dr:絲杠軸牙底直徑（dr=絲杠節圓直徑-鋼珠直徑mm)
L：安裝間距（絲杠兩端安裝的相對距離)
m、N:依據絲杠安裝的方式而定的系數
支持-支持? m=5.1(N=1)
固定-支持? m=10.2(N=2)
固定-固定? m=20.3(N=4)
固定-自由? m=1.3(N=1/4)

????????1.3 基本靜額定負荷Co
即絲杠軸向靜止的負荷，是絲杠承受絲杠溝槽與鋼珠接觸點（即螺母與絲杠軸)的永久變形量和鋼珠本身的永久變形量的總和達到鋼珠直徑的0.01%時的最大的軸向力，此負荷即為基本靜額定負荷。

????????1.4 基本動額定負荷Ca
動負荷是指一批相同規格的絲杠以相同條件轉10次，其中90%的絲杠不會因為疲勞而產生剝離現象。此軸向負荷為動額定負荷。

????????2、HDL50三坐標加工單元絲杠定位精度

在機床進給精度的誤差中，導程精度、進給系統的剛性是研究的重點，其他像因溫升產生的熱變形和導引面的組裝精度等因素也須加以考慮。

????????2.1絲杠熱變形的解決辦法
絲杠軸因熱而伸長變形，會導致定位精度的變化。熱變形的多少可以由下列公式計算：

上式可以解釋為1000mm長的絲杠在每升1℃就會有產生12μm的伸長量。因此即使絲杠軸的導程經過高精度的加工，也會因溫升產生的變形而無法滿足高精度的定位要求。另外絲杠的運轉速度越高，則平均溫升也相對提高，熱變形也就越大。因此必須想出辦法解決此問題，如下有三種解決的方案：
(1)控制發熱量：
a：選擇適當的預壓力。
b：選擇正確且適量的潤滑劑。
c：加大滾珠絲杠的導程、降低轉數。
(2)施加強制冷卻
a：采用中空絲杠，利用冷卻液通入，將產生的熱量帶走。
b：絲杠軸外緣以潤滑油或空氣冷卻。
(3)避免溫升的影響：
a：求出累積導程誤差的目標值取負值補正。
b：待機床高速運轉溫升后，再使用。
c：絲杠安裝時施加預拉力。
d：使用光柵尺進行誤差補償；采用閉環控制系統。

????????2.2　HDLSO絲杠熱變形的具體計算
根據軸承的負荷能力，累計導程的目標溫升3℃

????????3、絲杠的壽命

絲杠在正常使用狀態下，在經過一段時間后會因為各種原因惡化而無法使用，這段時間就是它的壽命。一般分為兩種：
a．疲勞壽命：即發生剝離現象時。b．精度壽命：因磨損而使精度惡化時。

????????3.1壽命的計算
疲勞壽命有三種表達形式：
a：總回轉數b：總運轉時間c：總行程

長的壽命會使選擇的絲杠的尺寸太大，造成不經濟的結果，因此大部分都會選擇在10000小時到20000小時。

????????4、結束語：

????????本文舉例簡要敘述了滾珠絲杠在機床設計時，應該注意的幾個最基本的要素，其他設計者也可以在設計中參考使用本文的計算；因為至今我們國內的絲杠生產技術與國外還有很大的差距，因此對于我們設計者來說，應該去學習國外的先進技術和方法，吸收并且消化，并把技術引進國內，彌補國內在某些技術方面的不足。